3z^2-32z-8=0

Simple and best practice solution for 3z^2-32z-8=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2-32z-8=0 equation: 


Simplifying
3z2 + -32z + -8 = 0

Reorder the terms:
-8 + -32z + 3z2 = 0

Solving
-8 + -32z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + -10.66666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -10.66666667z + 2.666666667 + z2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -10.66666667z + z2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -10.66666667z + z2 = 0 + 2.666666667
-10.66666667z + z2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-10.66666667z + z2 = 2.666666667

The z term is -10.66666667z.  Take half its coefficient (-5.333333335).
Square it (28.44444446) and add it to both sides.

Add '28.44444446' to each side of the equation.
-10.66666667z + 28.44444446 + z2 = 2.666666667 + 28.44444446

Reorder the terms:
28.44444446 + -10.66666667z + z2 = 2.666666667 + 28.44444446

Combine like terms: 2.666666667 + 28.44444446 = 31.111111127
28.44444446 + -10.66666667z + z2 = 31.111111127

Factor a perfect square on the left side:
(z + -5.333333335)(z + -5.333333335) = 31.111111127

Calculate the square root of the right side: 5.577733512

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -5.333333335) equal to 5.577733512 and -5.577733512.


Subproblem 1
z + -5.333333335 = 5.577733512

Simplifying
z + -5.333333335 = 5.577733512

Reorder the terms:
-5.333333335 + z = 5.577733512

Solving
-5.333333335 + z = 5.577733512

Solving for variable 'z'.

Move all terms containing z to the left, all other terms to the right.

Add '5.333333335' to each side of the equation.
-5.333333335 + 5.333333335 + z = 5.577733512 + 5.333333335

Combine like terms: -5.333333335 + 5.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + z = 5.577733512 + 5.333333335
z = 5.577733512 + 5.333333335

Combine like terms: 5.577733512 + 5.333333335 = 10.911066847
z = 10.911066847

Simplifying
z = 10.911066847


Subproblem 2
z + -5.333333335 = -5.577733512

Simplifying
z + -5.333333335 = -5.577733512

Reorder the terms:
-5.333333335 + z = -5.577733512

Solving
-5.333333335 + z = -5.577733512

Solving for variable 'z'.

Move all terms containing z to the left, all other terms to the right.

Add '5.333333335' to each side of the equation.
-5.333333335 + 5.333333335 + z = -5.577733512 + 5.333333335

Combine like terms: -5.333333335 + 5.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + z = -5.577733512 + 5.333333335
z = -5.577733512 + 5.333333335

Combine like terms: -5.577733512 + 5.333333335 = -0.244400177
z = -0.244400177

Simplifying
z = -0.244400177


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
z = {10.911066847, -0.244400177}

See similar equations:

| P(x)=-0.01x^3+52.92x+4500+36x+1 | | 5y+15x=1450 | | .4(.4)-1.1y=-6.8 | | .4x-1.1y=-6.8 | | 5x+15y=1450 | | 11x+14=56-3x | | -2x-5-6x= | | 3b-5-3g-7= | | 180=2n(n-1) | | 6x-(5x+5)=3x-37 | | -13=3x+5 | | 3/16x4/10 | | 3/16*4/10 | | 2(1+4x)=7(x-1) | | 8w-1w+6w= | | 5+8n=6n+5 | | -8-3t=-11 | | y=-1/3-5/6 | | y=-1/3-(-3) | | 15-2t=3 | | y=10-10 | | -15+2t=15 | | y=-8-(-2) | | -15+2t=15 | | -15+2t=13 | | 8x+5x+3+8=7x+4+5x | | -5+6t=25 | | 50/x-50/x-5=-1/2 | | -7.28=4.4+2r | | 6+3e^6x-6=7 | | (19b-9)-6(3b+1)=-7 | | y=-6-(-10) |

Equations solver categories